Od limit až k integrálům - Vzdělávání

Čím starší člověk je, tím složitější učivo je pro něj nachystáno. Na maturanty čekají příklady na určování průběhu funkce, derivace a určité a neurčité integrály. Mnohým jde počítání lépe, dovedou-li si představit, co vlastně derivace je alespoň graficky. Obecná definice zní: derivace funkce je změna obrazu této funkce v poměru k nekonečně malé změně argumentů. Z toho asi jeden není moudrý, proto to zkusíme graficky.

Vezměme si graf obecné funkce, derivací funkce získáme směrnici tečny. Tečna je přímka, která se daného grafu dotýká právě v jednom bodě. Derivujeme-li funkci v tomto bodě, získáme směrnici tečny ke grafu funkce. Popisuje-li funkce dráhu tělesa v čase, bude její derivace v určitém bodě udávat okamžitou rychlost. Pokud popisuje rychlost, derivace definuje zrychlení. Opačným postupem vzniká integrál funkce. Budeme-li se dále držet funkcí, potom můžeme říct, že integrování je hledání primitivní funkce. Primitivní funkce je taková, kterou když zderivujeme, dostaneme hodnotu původní funkce.

Zdá se vám tato problematika složitá a nepřehledná? Potřebujete si spočítat několik příkladů, abyste si utřídili fakta a nové poznatky? Pro efektivní výuku je třeba mít v ideálním případě příklady, které obsahují také správné řešení, abyste si výsledek mohli ověřit. Takové najdete na internetovém portálu Příklady.com. Je to vlastně on-line sbírka příkladů z různých matematických oborů, které slouží k procvičování či jako příprava na písemky, maturitu i vysokoškolské zkoušky. Propočítejte si i vy úlohy na limity, derivace a integrály, uvidíte, že to není žádná věda a jako většina ostatních témat, potřebujete jen dostat cvik. Potom už učivo zvládnete bez problémů. Spolehněte se na on-line sbírku příkladů z matematiky na Příklady.com.